کتاب فلسفه علم

کتاب فلسفه علم _ هستی در مکان و زمان _ اثر دکتر مسعود دهقانی, جلد دوم از مجموعه ای تحت عنوان فلسفه علم است که اخیراً در تیراژ محدود منتشر شده است. جلد اول این کتاب با عنوان _ بعد چهارم/ جهان در انبساط _ پیش از این منتشر شده بود.

---

کتاب فلسفه علم

تالیف دکتر مسعود دهقانی

کتاب فلسفه علم _هستی در مکان وزمان_اثر دکتر مسعود دهقانی,  جلد دوم از مجموعه ای تحت عنوان فلسفه علم است که اخیراً در تیراژ محدود منتشر شده است.

جلد اول این کتاب با عنوان _بعد چهارم/ جهان در انبساط _ پیش از این منتشر شده بود.  این مجموعه در حقیقت یک پژوهش بنیادی درباره اساسی ترین قوانین فیزیک و ریاضی  و علوم طبیعی حاکم بر جهان مادی می باشد. جلد دوم این مجموعه ,اغلب مشتمل بر تحلیلهای عمیق فلسفی و منطقی است و ریاضیات غامض و پیچیده ای که در جلد نخست شاهد آن بودیم جای خود را به جدل تئوریک و نظریه پردازیهای فلسفی داده است.

از این رو طیف گسترده تری از علاقه مندان به پژوهش فلسفی  در زمینهء فلسفه علم را در بر خواهد گرفت. کتاب با بیانی شیوا به مباحث تخصصی فلسفه علم می پردازد و با نقد نگرشهای  مکانیکی چکش و سندانی نشان می دهد تفکراتی که مرزبندیهای ظاهری فضا و زمان را پذیرفته اند  تا به چه حد می توانند از حقیقت مطلق دور باشند.

آنچه که در این کتاب بیش از هر چیز درخور  توجه است بکارگیری معانی عمیق  معنوی و اندیشه های عرفانی لابلای  تحلیل هایی ژرف  از قوانین طبیعت و نظام کائنات می باشد.

در این کتاب مباحثی مرتبط با علوم مهندسی نظیرتنش ها و کرنش ها در مقاومت مصالح و توصیف محیطهای پیوسته جامدات و سیالات نیز مورد بحث و کنکاش فلسفی قرار می گیرند. بررسی ماهیت زمان و جنبش ذرات مادی, هستی متعین در مقابل نیستی و اشاره به ماهیت مفهوم شرایط مرزی در ریاضیات و تناظر آن با اندیشه های مولانا بر غنای مطالب این کتاب افزوده است.

ﻤﺆلف کتاب, دکتر مسعود دهقانی تحصیلات عالیه خود را در دکترای مهندسی عمران (سازه و ژئوتکنیک) در دانشگاههای صنعتی شریف, اصفهان, علم و صنعت, امیر کبیر و دانشگاه شیراز به انجام رسانیده است.

تسلط ﻤﺆلف بر فیزیک و ریاضیات, قوانین مهندسی و مکانیک محیط های پیوسته و ناپیوسته, ضمن آشنایی با آیات قرآنی و نهج البلاغه و تعلق خاطر به اندیشه های عارفانه سبب شده نویسنده به درک و بیان خاصی از توصیف رویدادهای عالم طبیعی و کائنات دست پیدا کند که نگارش این کتاب ﻤﺆید همین امر میباشد.

هر دو جلد این کتاب که در آینده ای نزدیک در یک مجلد منتشر و به بازار کتاب عرضه میشود مرجع مطالعاتی مناسبی برای علاقه مندان به مباحث  فلسفه علم خواهد بود.

جلد اول: جهان در انبساط

ناشر:انتشارات دانشگاه هرمزگان

نوبت چاپ: اول

قیمت روی جلد:   ۲۵۰۰  تومان

جلد دوم: هستی در مکان و زمان

ناشر:انتشارات دانشگاه

تعداد صفحات:  ۱۹۰  صفحه

 تیراژ: محدود

نوبت  چاپ: اول

تاریخ چاپ: پاییز ۱۳۸۵

منبع

10 دانشگاه برتر دنیا از نظر وبومتری

نسخه شماره دو رتبه بندی وبومتریک یا وب سنجی سال 2011 در ماه جولای منتشر شد که بر اساس آن 10 دانشگاه آمریکایی 10 جایگاه برتر جهان را به خود اختصاص داده اند.

به گزارش مهر، رتبه بندی وب سنجی از سال 2004 تا به امروز سالانه دوبار منتشر می شود و اطلاعات آن که طی هفته اول ماه ژانویه و جولای جمع آوری شده تا در پایان ماه های ذکر شده منتشر شوند، بیش از 20 هزار موسسه آموزشی و دانشگاهی را تحت پوشش خود قرار می دهند. هدف ایجاد انگیزه برای اساتید و موسسات است تا به گونه ای در فضای شبکه حضور داشته باشند و فعالیت های خود را با دقت بازتاب دهند.

در صورتی که عملکرد وب سنجی یک موسسه پایین تر از حد انتظار باشد، مقامات موسسه باید سیاست های وب سنجی خود را مورد بازنگری قرار داده و موجب بهبود حجم و کیفیت انتشارات الکترونیکی خود شوند.

اکنون پایگاه رتبه بندی وب سنجی نسخه دوم رتبه بندی سال 2011 خود را بر اساس شاخص هایی مانند اندازه صفحات وب (size)، قابلیت مشاهده از سوی دیگران و میزان لینک هایی که مراکز دیگر به سایت اصلی داده باشند (visibility)، فایل های قابل دسترسی ( rich file) و همچنین تعداد منابع علمی سایت و میزان ارجاعات به آن (scholar) منتشر کرده است.

رتبه های جهانی دانشگاه ها

پرتال دانشگاهی کشور : بر اساس رتبه بندی جدید وبومتریک، رتبه 10 دانشگاه برتر جهان باز هم به 10 دانشگاه و موسسه آکادمیک آمریکایی اختصاص یافته است. MIT (موسسه تکنولوژی ماساچوست) در رتبه اول، هاروارد در رتبه دوم، استنفورد در رتبه سوم، کرنل رتبه چهارم، کالیفرنیا برکلی در رتبه پنجم، میشیگان در رتبه ششم، ویسکنزین مدیسن در رتبه هفتم، واشنگتن در رتبه هشتم، مینه سوتا در رتبه نهم و دانشگاه پنسیلوانیا در رتبه دهم قرار دارند.

10 دانشگاه برتر جهان از دیدگاه وب سنجی

رتبه جهانی	نام دانشگاه
1	MIT
2	هاروارد
3	استنفورد
4	کرنل
5	کالیفرنیا برکلی
6	میشیگان
7	ویسکانزین مدیسن
8	واشینگتن
9	مینه سوتا
10	پنسیلوانیا

در قاره اروپا نیز چهار دانشگاه بریتانیایی رتبه های اول 10 کشور برتر در اروپا را به خود اختصاص داده اند و سپس در ادامه دانشگاه هایی از اطریش، نروژ، فرانسه، هلند و سوئیس 10 دانشگاه برتر از نظر وب سنجی را تشکیل داده اند:

رتبه وب سنجی 10 دانشگاه برتر اروپایی

نام کشور	موسسه	رتبه  در اروپا	رتبه جهانی
انگلستان	دانشگاه کمبریج	1	16
انگلستان	دانشگاه آکسفورد	2	27
انگلستان	دانشگاه ساوث همپتون	3	44
انگلستان	کالج لندن	4	46
سوئیس	موسسه تکنولوژی زوریخ	5	52
نروژ	دانشگاه اوسلو	6	54
انگلستان	دانشگاه ادینبورگ	7	64
هلند	دانشگاه اوترخت	8	74
فنلاند	دانشگاه هلسینکی	9	78
اطریش	دانشگاه وین	10	81

در کشورهای آمریکای لاتین برتری دانشگاه های برزیلی در رتبه بندی وب سنجی کاملا به چشم می آید به شکلی که از 10 کشور برتر آمریکای لاتین هفت دانشگاه به برزیل اختصاص داشته و سه دانشگاه دیگر به مکزیک، شیلی و آرژانتین تعلق دارند:

رتبه وب سنجی 10 دانشگاه برتر آمریکای لاتین

نام کشور	موسسه	رتبه آمریکای لاتین	رتبه جهانی
برزیل	دانشگاه سائوپائولو	1	43
مکزیک	دانشگاه ملی مکزیک	2	49
برزیل	دانشگاه ریوگراند	3	150
برزیل	دانشگاه کامپیناس	4	158
برزیل	موسسه فدرال ریو دژانیرو	5	170
برزیل	دانشگاه فدرال سانتا کاترینا	6	206
شیلی	دانشگاه شیلی	7	247
برزیل	دانشگاه UNESP	8	260
برزیل	دانشگاه فدرال میناس جراس	9	265
آرژانتین	دانشگاه بوئنوس آیرس	10	278

دانشگاه های آمریکای شمالی تقریبا مانند همیشه علاوه بر به دست آوردن رتبه اول جهان، در لیست جهانی وب سنجی دانشگاه های جهان اکثریت جایگاه ها را به خود اختصاص داده اند:

رتبه وب سنجی 10 دانشگاه برتر آمریکا و کانادا

نام کشور	موسسه	رتبه آمریکایی	رتبه جهانی
آمریکا	دانشگاه MIT	1	1
آمریکا	دانشگاه هاروارد	2	2
آمریکا	دانشگاه استنفورد	3	3
آمریکا	دانشگاه کورنل	4	4
آمریکا	دانشگاه کالیفرنیا برکلی	5	5
آمریکا	دانشگاه میشیگان	6	6
آمریکا	دانشگاه ویسکانزین	7	7
آمریکا	دانشگاه واشینگتن	8	8
آمریکا	دانشگاه مینه سوتا	9	9
آمریکا	دانشگاه پنسیلوانیا	10	10

از میان 50 کشور برتر جهان در جدید ترین رتبه بندی وب سنجی، تنها نام 11 دانشگاه دیده می شود که به آمریکا اختصاص ندارد و 39 دانشگاه دیگر همگی متعلق به ایالات متحده آمریکا هستند.

همچنین 10 دانشگاه برتر رتبه بندی وبومتریک اقیانوسیه به کشور استرالیا اختصاص داشته و دانشگاه های آفریقای جنوبی با در اختیار داشتن 8 جایگاه از 10 جایگاه رتبه بندی وب سنجی برترین دانشگاه های قاره آفریقا را تشکیل داده اند.

13 تصویر دیدنی از برترین طراحی ساختمانهای دانشگاهی دنیا

خبرگزاری مهر - گروه حوزه و دانشگاه: برخی دانشگاههای دنیا بر اساس طراحیهای شگفت انگیز ساخته شده اند که ضمن زیبایی نما در آنها فناوریهای نوین نیز بکار رفته است. در گزارشی تصویری تشریحی به معرفی 13 دانشگاه دنیا که از طراحی بسیار دیدنی برخوردارند می پردازیم.

به گزارش خبرنگار مهر، قالب تصویری ساختمانهای یکنواخت و خاکستری رنگ دانشگاهها را از ذهن پاک کنید زیرا کشورهایی در جهان وجود دارند که به منظور افزایش انگیزه تحصیلی در دانشجویان، بر روی طراحی خلاقانه دانشگاهها و دانشکده های خود متمرکز شده اند.

اگر همه دانشگاههای جهان از چنین طراحیهای زیبایی برخوردار بودند تصور کنید سالانه نرخ ثبت نام دانشجویان تا چه حد افزایش داشت. البته برخی نیز معتقدند چیزی که بیشتر از معماری ساختمان یک دانشگاه اهمیت دارد بار علمی دانشگاه است.

در تصاویر زیر 13 مورد از بهترین طراحیهای ساختمانهای دانشگاهی را مشاهده می‌کنید:

کالج اورستاد دانمارک

کالج اورستاد دانمارک با طراحی جدید و رنگارنگ و شیشه ای خود به یکی از محبوبترین دانشگاههای این کشور تبدیل شده است. پره های رنگی بیرون ساختمان این دانشگاه بطور خودکار با تابش نور خورشیده حرکت کرده و طراحی داخلی این ساختمان به گونه ای است که دانشجویان به راحتی در محوطه باز و مرکزی ساختمان امکان استراحت را دارند.

دانشگاه صنعتی نانیانگ سنگاپور

یکی از جذابترین سقفهای سبز دنیا متعلق به مدرسه هنر، طراحی و رسانه دانشگاه صنعتی نانیانگ در سنگاپور است. دیوارهای شیشه ای متعدد این ساختمان طوری تعبیه شده تا نور طبیعی محیط داخلی بنا را روشن کند. سقف چمنی دانشگاه محل ملاقات دانشجویان در اوقات فراغت است. ضمن اینکه مانند یک عایق عمل کرده و هوای داخل را خنک می‌کند.

مرکز اطلاعات، کامپیوتر و علوم هوش مصنوعی دانشگاه ام آی تی

ساختمان زنده مرکز اطلاعات، کامپیوتر و علوم هوش مصنوعی دانشگاه ام آی تی با طراحی سورئالیست و دیوارهای غیر عادی و عجیب و غریبش یک بنای فوق العاده زیبا بوده و تمامی امکانات رفاهی از جمله امکانات تحقیقاتی، وسائل ورزشی، مرکز مراقبت از کودکان را در خود جای داده است. ضمن اینکه یک تالار کنفرانس بسیار بزرگ نیز دارد.

دپارتمان فلسفه دانشگاه نیویورک

به گزارش مهر، با نگاه کردن به نمای بیرونی تاریخی و زیبای این ساختمان حتی فکرش را هم نمی‌کنید که این بنا دپارتمان فلسفه دانشگاه نیویورک است. راه پله های منفذ دار این بنا نور را از محیط داخل و خارج به خود جذب کرده و با انعکاس آن به نمای بیرونی با توجه به فصل و موقعیت زمانی روز رنگ بیرونی ساختمان را تغییر می‌دهد.

دانشکده هنر ویکتورین ملبورن

دانشکده هنر مجلل و تاریخی ویکتورین ملبورن نیز دارای نمایی یکتا و زیبا بوده که در نوع خود نشان دهنده وجود خلاقیتی خاص در پشت ایده طراحی این ساختمان است.

دانشگاه آرکادیای پنسیلوانیا

به گزارش مهر، دانشگاه آرکادیا در پنسیلوانیای آمریکا که در سال 1893 ساخته شده در مقایسه با بسیاری از طراحیهای مدرن ساختمانی یکی از زیباترین معماریهای سنتی را دارد و به نظر می‌رسد در پس دیوارهای بلند و تونلهای زیر زمینی اش که مختص ارتباط داخل و خارج دانشگاه بوده پیغامهای رمزآلودی را به بیننده منتقل می‌کند.

کالج Miami-Dade

کالج Miami-Dade در قسمت مرکزی میامی آمریکا به یکی از مراکز جذاب دیدنی شهر تبدیل شده و با وجود شیشه های متعدد در دور تا دور ساختمان به یکی درخشنده ترین مکانهای دانشگاهی دنیا است. طراحی کامل این برج شیشه ای و آلومینیومی قرار است تا سال 2012 کامل شود.

دانشکده هنر مریلند

دانشکده هنر مریلند مدتهاست که به داشتن ترکیبی از ساختمانهای الکتریکی معروف است. ساختمان محدب شکل این ساختمان مرکز تئاتر، گالری ها، کافه، استودیوهای هنری و خوابگاه دانشجویان است.

کالج معاصر متزو در هلند

کالج معاصر متزوی هلند که در شرق این کشور واقع شده دارای ساختمانی هرمی شکل است که فضای بیرونی آن متشکل از تعداد زیادی باغ و فضای سبز است که به منظور زمین ورزش دانشجویان مورد استفاده قرار می‌گیرد.

دانشگاه هنینگ لارسن در دانمارک

دانشگاه هنینگ لارسن واقع در دانمارک به دلیل داشتن فضایی باز به شکل یک مثلث بزرگ در امتداد رودخانه بنا شده است. صفحات بزرگ خارجی نمای ساختمان اجازه ورود نور به داخل ساختمان را می‌دهد.

سالن کنفرانس دانشگاه ناپیر

سالن تئاتر دانشگاه ناپیر به دوچرخه تخم مرغی شکل معروف است. یک ضلع این بنای بیضی شکل تماما از شیشه ساخته شده است.

دانشگاه کپنهاگ

خوابگاه دانشجویی بیکوبن دانشگاه کپنهاگ شبیه به هیچ خوابگاه دیگری نبوده و با قطعات فلزی، شیشه ای و پرتقالی رنگ چوبی خود به یک بنای بی نظیر تبدیل شده است. اتاقها و محوطه بیرونی این دانشگاه توسط یک دهلیز کوچک و مخوف به هم راه دارند.

دانشگاه ناتینگهام

پردیس جوبیلی در دانشگاه ناتینگهام مدتها پیش یک کارخانه دوچرخه سازی بوده اما در حال حاضر به یک پارک علمی با ظرفیت 2500 دانشجو تبدیل شده است. ساختمانهای چوبی، استیل و شیشه ای این بنا در حاشیه دریاچه ای دست ساز و آرام واقع شده و درختهایی که بطور ردیفی در حاشیه این دریاچه کاشته شدند محل پیاده روی دانشجویان است. از قابل توجه ترین ساختمانها در این پردیس می‌توان به مرکز منابع آموزشی دایره شکل و سالنهای کنفرانس مخروطی شکل آن اشاره کرد.

سین مثل سیاهچاله

سیاهچاله‌ ناحیه‌ای از فضا است که میدان گرانشی فوق‌العاده بالایی دارد بطوری که هیچ چیز حتی نور هم نمی‌تواند از میدان گرانشی آن بگریزد. در سیاهچاله ناحیه‌ای به نام افق رویداد تعریف می شود که هیچ چیزی بعد از وارد شدن به آن قادر به بازگشت نیست. در واقع سیاهچاله آن را می بلعد و این یکی از اسرار سیاهچاله‌هاست که دانشمندان روی چگونگی آن به پژوهش می‌پردازند.

---

 

سیاهچاله‌ها به قدری متراکمند که اگر کل کره ی زمین قطرش به 0.9 سانتیمتر تقلیل یابد اما جرمش ثابت بماند به یک سیاهچاله تبدیل می‌گردد. در واقع اگر هر جسم را به اندازه شعاع شوارتز شیلد منقبض کنیم آن جسم به یک سیاهچاله تبدیل می‌شود.

در سال 1916 (میلادی)، ستاره شناس آلمانی کارل شوارتز شیلد شواهدی یافت که نشانگر یک سیاهچاله کروی بود. او نشان داد که اگر جرم یک ستاره در ناحیه ای به اندازه کافی کوچک متمرکز شود، میدان گرانشی در سطح ستاره چنان قوی می‌شود که حتی نور توان گریز از آن را ندارد و این همان چیزی است که هم اکنون سیاهچاله می‌نامیم.

بر طبق تعریف، هرگاه یک جسم شعاعش از شعاع شوارتز شیلد خودش کمتر شود به یک سیاهچاله تبدیل شده‌است.

حال بیایید از زاویه دیگری به بررسی این موضوع بپردازیم. یک سیاهچاله اغلب شی‌ای تعریف می‌شود که سرعت گریز آن حتی از سرعت نور بیشتر است.

سرعت گریز حداقل سرعت ممکن برای یک جسم است تا بتواند از میدان گرانشی جسمی دیگر فرار کند. برای درک بهتر موضوع تصور کنید روی سطح یک سیاره ایستاده‌اید و سنگی را مستقیما به بالا پرتاب می‌کنید.

فرض کنید که سنگ را با قدرت زیادی پرتاب نکرده باشید سنگ برای مدتی بالا خواهد رفت اما در نهایت به خاطر گرانش سیاره پایین خواهد افتاد. اگر سنگ را به اندازه کافی محکم پرتاب کنید سنگ ممکن است از گرانش سیاره بگریزد در این حالت سنگ برای همیشه به بالا رفتن ادامه خواهد داد.

سرعتی که نیاز است با آن سنگ را پرتاب کنید تا از گرانش سیاره بگریزد سرعت گریز نامیده می‌شود. برای مثال سرعت گریز برای خورشید 660 کیلومتربر ثانیه‌است.

بدین ترتیب هر چه جرم افزایش می‌یابد و شعاع کاهش می‌یابد و به طور کلی هرچه جسم چگال‌تر باشد سرعت گریز نیز افزایش می‌یابد. به راحتی می‌توان حدس زد که سرعت گریز برای یک سیاهچاله با جرمی حدود چند میلیون برابر خورشید چقدر است.

 

اگر تابعی در یک نقطه تعریف نشده باشد یعنی در آن نقطه پیوسته نباشد، این تابع در آن نقطه تکینگی دارد.

به مرکز یک سیاهچاله که تمام جرم سیاهچاله آنجا متراکم شده و چگالی آنجا بی‌نهایت است نیز تکینگی گفته می‌شود و این امر به همان دلیل ریاضی است چون سیاهچاله را ستاره ای در نظر می گیریم که تمام جرم آن پس از رمبش در حجمی در حد صفر متراکم شده (یعنی به سمت صفر میل می‌کند) که باعث می‌شود چگالی بی نهایت بشود و یک ناپیوستگی و تکینگی در آن نقطه از فضا بوجود آید. مطمئنا سرعت گریز سیاهچاله‌ها بیشتر از سرعت نور است در نتیجه هیچ چیز نمی‌تواند از آن فرار کند.

در اطراف تکینگی کره فرضی به نام افق رویداد وجود دارد که «نقطه بدون بازگشت» را مشخص می‌کند. مرزی که هرچیزی که از آن عبور کند به ناچار به سمت تکینگی هدایت می‌شود.

رفتار تکینگی اصلا قابل توصیف و درک نیست. به همین دلیل راجر پنروز و همکارانش قانونی به نام قانون مراقبت کیهانی پیشنهاد دادند که بر اساس آن تکینگی عریان (تکینگی بدون افق رویداد) وجود ندارد.

یعنی همه تکینگی‌ها باید بوسیله یک افق رویداد پوشیده شده باشند چون یک تکینگی عریان می‌تواند تمام جهان را به طور بی قاعده و غیرقابل پیش بینی تحت تاثیر قرار بدهد.

برطبق نسبیت عام فضای اطراف افق رویداد به شدت تاب برمی دارد.مقدار تاب برداشتن به جرم سیاهچاله بستگی دارد و هر چه جرم بیشتر باشد مقدار آن بیشتر خواهد بود. از آنجاییکه سیاه چاله هیچ نوری از خود بیرون نمی دهد تنها براساس همین تغییر فضای اطراف آن است که ما می توانیم وجود آنرا بطور غیرمستقیم ردیابی کنیم.

درواقع مابا مشاهده اثر آن بر مواد بیرون از افق رویداد می توانیم تاحدودی آنرا تشخیص دهیم. سیاهچاله مواد اطراف خود را به شدت جذب می کند واین مواد جذبی قبل از برخورد با آن به دلیل سرعت سقوط فوق العاده زیاد پرتوهای ایکس  گاما و امواج رادیویی گسیل می کنند.

این گمان وجود دارد که در مرکز کهکشانها سیاهچاله های ابر سنگین وجود داشته باشد. نحوه حرکت ابرهای گازی وشدت پرتوهای ارسالی از مرکز کهکشان خودمان از دلایل وجود چنین سیاهچاله هایی است. 

بررسی سرعت ستاره‌های نزدیک به مرکز کهکشان راه شیری که امروزه توسط تلسکوپ‌هابل قابل انجام است، بیانگر این واقعیت است که جرم هسته کهکشان بسیار بزرگ بوده که در یک ناحیه کوچک قرار دارد این نمونه می‌تواند وجود سیاهچاله در مرکز کهکشان‌ها را مورد تایید قرار دهد.

همچنین مشاهده اشعه  گاما متغییر را می‌توان به عنوان شاهدی دال بر قبول سیاهچاله ابرجرم‌دار در مرکز کهکشان‌ها دانست.

 

جسمی که سیاهچاله شد، دیگر تا ابد سیاهچاله خواهد بود. تنها تغییر مهمی که می‌تواند در سیاهچاله رخ بدهد، افزایش یافتن جرم آن بر اثر بلعیدن مواد مختلف است.

از دید نظری، سیاهچاله می‌تواند تبخیر شود. این موضوعی است که نخستین بار استفان هاوکینگ به آن پی برد. پدیده‌هایی در عرصه‌ی مکانیک کوانتومی وجود دارند که می‌توانند باعث شوند سیاهچاله پرتوهایی از خود گسیل کند. همین موضوع باعث می‌شود که سیاهچاله انرژی از دست بدهد و بنابر فرضیه‌ی اینشتین، از دست دادن انرژی معادل است با کاهش جرم.

پس سیاهچاله می‌تواند لاغر هم بشود. البته این تابش هاوکینگ بسیار ضعیف است. به عنوان مثال، سیاهچاله‌ای که به اندازه‌ی خورشید جرم داشته باشد، 10⁶⁷ سال طول می‌کشد تا تبخیر شود در حالی که این مقدار بسیار بیشتر از عمر کنونی عالم است.

منابع:

پایگاه مجله نجوم / دانشنامه ستاره شناسی / دانشنامه رشد